Dificultades

En columna pasada expresaba la complejidad del binomio enseñanza-aprendizaje. En ésta discurro por los entorpecimientos de un natural desarrollo que le llamo dificultades refiriéndome, específicamente, a las matemáticas en las que desenvolví mi docencia. Desde esa perspectiva expongo lo que sigue. Mutatis mutandis puede hacerse desde otras perspectivas.

Con mayor o menor intensidad el profesor observará en los alumnos dificultades en su proceso de aprendizaje que se pueden reducir a las siguientes:

1  Dificultades de tipo lingüístico manifestadas por:

- Niveles lectores mediocres: Lectura vacilante, errores en la escritura, falta de exactitud lectora, etc....

- Analfabetismo funcional. 

- Dificultades en la expresión escrita, tanto en su velocidad como en textos plagados de errores.

Aún en el supuesto de que lo señalado estuviera dentro de límites tolerables, se le añaden otras que, caso de coexistir, hacen inaccesible el estudio y que pueden ser, entre otras, las siguientes:

- Dificultad para comprender palabras del lenguaje ordinario con unas relaciones conceptuales distintas en los textos.

- Desconocimiento de la “jerga” de cada disciplina.

- Falta de fluidez verbal, tanto hablada como escrita, lo que dificulta, sensiblemente, las exposiciones y explicaciones, utilizándose lugares comunes y/o expresiones incorrectas, inadecuadas, improcedentes, etc.

 - Falta de habilidad en la traducción recíproca entre los lenguajes ordinario y específico.

Salvo impedimento grave, la solución para mejorar o reparar omisiones anteriores radica en el ejercicio controlado, continuado, frecuente racional y sistemático

2  Dificultades de tipo numérico puestas de manifiesto por:

-  Carencia de habilidades operativas.

-  Manejo inapropiado de las propiedades o ignorancia de ellas.

La concatenación inherente al proceso matemático y a todas las áreas en que interviene, hace que ningún conocimiento sea ocioso.

Ello obliga a la permanente retroalimentación, imprescindible para el correcto uso de los números.

Dado que, toda transformación se apoya en una propiedad, difícilmente puede lograrse aquella sin el concurso de éstas y recíprocamente.

Las propiedades como elementos definidores de conceptos deben ser sujetos importantes en el aprendizaje.

3  Dificultades de tipo gráfico.

Desde tiempo inmemorial el ser humano ha representado sus ideas por medio de dibujos. El símbolo gráfico es una manifestación intelectual con la que puede manipularse y aproximar la realidad.

La Matemática desde sus comienzos utiliza, profusamente, los gráficos y la aportación de insignes matemáticos han hecho posible reducir los fenómenos más complejos a una ecuación y su visualización por medio de la gráfica correspondiente ha promovido, además de su espectacular desarrollo, la utilización de la Matemática como instrumento de penetración agudo en todas las ramas de la ciencia.

Señalada la innegable necesidad de los gráficos, toda dificultad para entenderlos y expresarse por medio de ellos, distorsiona a veces gravemente el aprendizaje de las Matemáticas.

Los gráficos matemáticos guardan íntima relación con los conceptos de espacio, correspondencia y ordenación. El grado de deterioro intelectual se valora, entre otras pruebas, por la falta de adquisición de estos conceptos; si tiene, además,  un desarrollo limitado de su nivel de abstracción, tenemos una explicación de las dificultades que denomino de tipo gráfico y que defino como: la incapacidad para expresar en lenguaje gráfico los conceptos matemáticos y recíprocamente: interpretar en lenguaje matemático y natural lo que los gráficos expresan. 

4  Dificultades de tipo analítico.

La capacidad humana de, a partir de leyes generales, deducir leyes particulares, (análisis), y a partir de leyes particulares, inferir o inducir leyes generales, (síntesis), no se reparte por igual en todos los seres humanos. Su necesidad es innegable para los actos de la vida humana, en tanto que racional y, en particular, para el estudio.

Cuando un estudiante ha desarrollado poco las funciones de análisis y  síntesis se le resistirá cualquier proceso racional. El profesor debe ofrecer estrategias necesarias para su desarrollo. Las dificultades en las funciones de análisis y síntesis se traducen en:

- Falta de conocimientos de operaciones, transformaciones, planteamientos, propiedades, etc., necesarios para el desarrollo de las demostraciones y/o justificaciones.

-  Falta de habilidades para encontrar procesos o entenderlos

- No utilizar los principios, propiedades, teorías, etc., por carencia de hábitos, inadecuada formación o inmadurez.

-  Carencias de habilidades discriminativas. 

5.-   Dificultades en la resolución de ejercicios y problemas 

El ser humano necesita la “praxis”: Hacer. Uno de los indicadores del éxito de aprendizajes es la posibilidad de transferencia de los conocimientos de un área a otros campos o actividades. La resolución de problemas implica poner en marcha todos los procesos mentales tendentes a desentrañar el misterio conduciendo a su solución.

Entre las dificultades de mayor incidencia se enuncian, entre otras, las siguientes:

-  Falta de transferencia de conocimientos teóricos a situaciones concretas.

-  Carencia de disciplina lógico deductiva.

-  Nivel de discriminación escaso que le impide elegir, comparar...

-  Falta de sistematización que facilite las aplicaciones.

-  Falta de criterios ordenativos y evaluativos.

No parece el momento adecuado para examinar las causas de estas dificultades que con mayor o menor intensidad se dan entre los estudiantes; pero toda acción educativa habrá de tenerlas en cuenta para ofrecer las operaciones reductoras oportunas.

Como puede observarse el binomio enseñanza-aprendizaje es más complicado que el hecho suscita en el común y pareciera al alcance fácil de cualquiera. Nada más lejos de la realidad. MR.