Materia prima

Es la humanidad la que se beneficia, en el tiempo, del trabajo de los genios.

Es frecuente oír que la educación obra milagros. Y es cierto. Pero no es menos cierto que tales milagros crecen exponencialmente si hay materia prima, esto es, inteligencia. Si además a estos dos factores le unimos el esfuerzo personal del educando, asentados en este trípode: inteligencia,  esfuerzo personal y educación, los resultados toman valores estratosféricos.

Hace más de sesenta años leí una anécdota de la infancia de Gauss. Carl Friedrich Gauss ha sido uno de los matemáticos más deslumbrantes de la historia de la matemática. No hay rama de este saber en el que no haya dejado su impronta. Lo que Gauss fue, debió presentirse ya en la escuela. Cito de memoria:

Gauss tendría unos nueve o diez años. Se cuenta que en clase de aritmética, para mantener distraídos, y en silencio, a sus alumnos, el maestro les propuso que sumaran todos los números naturales del 1 al 100. Grande fue su sorpresa cuando Gauss, casi de inmediato, le entrega su pizarra con el resultado: 5050.

Los demás compañeros tardaron bastante tiempo en entregar sus pizarras con los resultados obtenidos; algunos acertados, y los más, errados. Tal anécdota la refería a mis alumnos, como recurso didáctico, cuando tocaba el tema de las progresiones aritméticas. Y les argumentaba así: ¿Qué hizo Gauss para resolver el problema con tanta rapidez? Sagazmente, Gauss se dio cuenta que la suma de los extremos y los equidistantes de los extremos dan resultados iguales. Esto es: 1+100 = 101; 2+ 99 = 101; 3 + 98 = 101 …. Si hay cien números, se forman cincuenta parejas cuyas sumas son iguales a 101. Por tanto: 101 por pareja x 50 parejas = 5050.

Gauss, sin saberlo, había descubierto la fórmula de la suma de los términos de una progresión aritmética limitada que probablemente ignorara el propio maestro.

¿Es historia o leyenda? No lo sé. La leí allá por el 56 en una enciclopedia de la editorial Lábor como historia; y me cautivó. La aportación a la Matemática y a la Física de Gauss es de tal magnitud, que me inclino a creer en la anécdota como hecho histórico y no como leyenda quizá adornada por la manera de contarla cada cual.

Sirva como ejemplo que, sin cumplir los diecinueve años, había conseguido construir, con regla y compás, el polígono de 17 lados, (obsérvese que 17 es un número primo);  y no sólo eso sino que demostró cuales, de los polígonos regulares cuyo número de lados fuera un número primo, se podían construir con regla y compás y cuáles no.

No hubo rama del saber donde Gauss penetrara que no dejara su huella.

Esta breve reseña prueba que la inteligencia con esfuerzo personal y buena educación catapulta el desarrollo intelectual a niveles elevados. Es la humanidad la que se beneficia, en el tiempo, del trabajo de los genios.